图论——二分图 二分图通俗解释 有一个图，将顶点分成两类，边只存在不同类顶点之间，同类顶点之间设有边。称图 G 为二部图，或称二分图，也称欧图。 性质 二分图不含有奇数环图中没有奇数环，一定可以转换为二…

什么是ppm图片 PPM（Portable Pixmap）是一种用于存储图像的文件格式。PPM图像文件以二进制或ASCII文本形式存储，并且是一种简单的、可移植的图像格式。PPM格式最初由Jef Poskanzer于1986年创建，并经过了多次扩展和修改。 PPM图像…

首先确认要安装的 sounddevice 库，链接：https://python-sounddevice.readthedocs.io/en/0.4.6/ 根据文档，可知最新的 sounddevice 版本是 0.4.6 进入安装页面查看，发现 Newest sounddevice 可以使用 pip 安装，如下图…

快速排序 核心：快排是一种采用分治思想的排序算法，大致分为三个步骤。 定基准——首先随机选择一个元素最为基准划分区——所有比基准小的元素置于基准左侧，比基准大的元素置于右侧递归调用——递归地调用此切分过程 快排的实现与『归并排…

目录 数据库的定义 数据库和实例 MySQL 的架构 数据的存储 如何存储表 如何存储记录 数据页结构 索引 索引的数据结构 聚集索引和辅助索引 索引的设计 锁 并发控制机制 锁的种类 锁的粒度 锁的算法 死锁的发生 事务与隔离级别 几种隔离级别 脏读 不可重复读 幻读 总结 Innodb与…

01 引言 通义千问-72B（Qwen-72B）是阿里云研发的通义千问大模型系列的720亿参数规模模型。Qwen-72B的预训练数据类型多样、覆盖广泛，包括大量网络文本、专业书籍、代码等。Qwen-72B-Chat是在Qwen-72B的基础上，使用对齐机制打造的…

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给你一棵 完美 二叉树的根节点 root ，请你反转这棵树中每个 奇数 层的节点值。 例如，假设第 3 层的节点值是 [2,1,3,4,7,11,29,18] ，那么反转后它应该变成 [18,29,11,7,4,3,1,2] 。 反转后，返回树的根节点。 完美 二叉树需满足…